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已知角α的终边经过点P（-4，3），（1）求sin(π-α)+cos(-α)tan(π+α)的值；（2）求12sin2α+cos2α+1的值．-数学

题目简介

已知角α的终边经过点P（-4，3），（1）求sin(π-α)+cos(-α)tan(π+α)的值；（2）求12sin2α+cos2α+1的值．-数学

题目详情

已知角α的终边经过点P（-4，3），
（1） 求
sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)
的值；
（2）求
1
2
sin2α+cos2α+1的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

解（1）∵角a的终边经过点P（-4，3）∴r=5，sinα=class="stub"3
5
，cosα=-class="stub"4
5

∴
sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)
=class="stub"sinα+cosα
tanα
=
class="stub"3
5
-class="stub"4
5
-class="stub"3
4
=class="stub"4
15
；
（2）class="stub"1
2
sin2α+cos2α+1=sinαcosα+2cos2α=class="stub"3
5
×（-class="stub"4
5
）+2(-class="stub"4
5
)2=-class="stub"12
25
+class="stub"32
25
=class="stub"20
25
=class="stub"4
5
．

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