已知定点A(1,1),B(3,3),动点P在x轴上,则|PA|+|PB|的最小值是.-高三数学

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已知定点A(1,1),B(3,3),动点P在x轴上,则|PA|+|PB|的最小值是.-高三数学

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已知定点A(1,1),B(3,3),动点P在x轴上,则|PA|+|PB|的最小值是    .
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

2
点A(1,1)关于x轴的对称点为C(1,-1),
则|PA|=|PC|,设BC与x轴的交点为M,
则|MA|+|MB|=|MC|+|MB|=|BC|=2.
由三角形两边之和大于第三边知,
当P不与M重合时,|PA|+|PB|=|PC|+|PB|>|BC|,故当P与M重合时,|PA|+|PB|取得最小值2.

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