某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A出发,沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”,黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…,黄“电子狗”爬-高三

题目简介

某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A出发,沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”,黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…,黄“电子狗”爬-高三

题目详情

某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A出发,沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”,黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…, 黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…,它们都遵循如下规则:所爬行的第i、+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数)设黑“电子狗”爬完2012段、黄“电子狗”爬完2011段后各自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、黄“电子狗”间的距离是
A.0B.lC.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B
由题意,黑“电子狗”爬行路线为AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA,即过6段后又回到起点,可以看作以6为周期,同理,黄“电子狗”也是过6段后又回到起点.所以黑“电子狗”爬完2011段后实质是到达点C1,黄“电子狗”爬完2012段后到达第三段的终点C.此时的距离为|CC1|=1

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