正三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=90°,PA=PB=PC=a,点M是AB的中点,一动点沿锥体侧面由点M运动到点C,最短路线是A.aB.aC.aD.a-高三数学

题目简介

正三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=90°,PA=PB=PC=a,点M是AB的中点,一动点沿锥体侧面由点M运动到点C,最短路线是A.aB.aC.aD.a-高三数学

题目详情

正三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=90°,PA=PB=PC=a,点M是AB的中点,一动点沿锥体侧面由点M运动到点C,最短路线是
A. aB. aC. aD. a
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D
解:将三棱锥由PA展开,如图,
则图中∠ABC=90°,
CM为蚂蚁从点MA沿侧面运动到点C的最短距离,
,
∴由勾股定理可得

故答案为:D

更多内容推荐