首页 > （本小题满分12分）已知矩形ABCD的边长,一块直角三角板PBD的边，且，如图．（1）要使直角三角板PBD能与平面ABCD垂直放置，求的长；（2）在（1）的条件下，求二面角的平面角的余弦值．-高三数学

（本小题满分12分）已知矩形ABCD的边长,一块直角三角板PBD的边，且，如图．（1）要使直角三角板PBD能与平面ABCD垂直放置，求的长；（2）在（1）的条件下，求二面角的平面角的余弦值．-高三数学

题目简介

（本小题满分12分）已知矩形ABCD的边长,一块直角三角板PBD的边，且，如图．（1）要使直角三角板PBD能与平面ABCD垂直放置，求的长；（2）在（1）的条件下，求二面角的平面角的余弦值．-高三数学

题目详情

（本小题满分12分）已知矩形ABCD的边长

,一块直角三角板

PBD的边

，且

，如图．
（1）要使直角三角板

PBD能与平面ABCD垂直放置，求

的长；
（2）在（1）的条件下，求二面角

的平面角的余弦值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

解：（1）在

中，

，

且

，
则

，过

作

交

于

，可知

，
∴

，

， …………………………4分
∴

同理，

……………………………6分
(2)如图，建立空间直角坐标系，

,

,

设

是平面

的法向量
则

解得

，又

平面

，

∴

……………………………12分

略

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