在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等,则动点所在的曲线的形状为()-高二数学

题目简介

在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等,则动点所在的曲线的形状为()-高二数学

题目详情

在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等,则动点 所在的曲线的形状为 (     )
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B

分析:根据题意可知P到点B的距离等于到直线A1B1的距离,利用抛物线的定义推断出P的轨迹是以B为焦点,以A1B1为准线的过A的抛物线的一部分.看图象中,A的形状不符合;B的B点不符合;D的A点符合.从而得出正确选项.
解答:解:依题意可知P到点B的距离等于到直线A1B1的距离,
根据抛物线的定义可知,动点P的轨迹是以B为焦点,以A1B1为准线的过A的抛物线的一部分.
A的图象为直线的图象,排除A.
C项中B不是抛物线的焦点,排除C.
D项不过A点,D排除.
故选B.
点评:本题是基础题,考查抛物线的定义和考生观察分析的能力,数形结合的思想的运用,考查计算能力,转化思想.

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