设点A(1,0)在x轴上,点B(0,3)在y轴上,P是直线x+y=4上的动点,则PA+PB的最小值为4.-高一数学

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设点A(1,0)在x轴上,点B(0,3)在y轴上,P是直线x+y=4上的动点,则PA+PB的最小值为4.-高一数学

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设点A(1,0)在x轴上,点B(0,3)在y轴上,P是直线x+y=4上的动点,则PA+PB的最小值为    4   .
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

4
设A关于直线x+y=4的对称点为,则由,
所以.所以PA+PB=,当、P、B三点共线时,PA+PB最小,最小值为.

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