过点,且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为()A.1B.2C.3D.4-高三数学

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过点,且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为()A.1B.2C.3D.4-高三数学

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过点,且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为  (    )
A.1B. 2C.3D.4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
本题考查直线的方程.
①当直线不过原点时,设直线的截距式方程为(其中分别为直线轴、轴上的截距)
因为直线过点,则有.
由题,直线的横、纵截距的绝对值相等,即有.
时,可得,此直线的方程为
时,可得,此直线的方程为
时,可得,矛盾;
时,可得,矛盾;
②当直线过原点时,方程为,在轴、轴上的截距均为,也满足条件.
故满足条件的直线共有条.
正确答案为C

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