如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=,BB1=2,,E,F分别为AA1,C1B1的中点,沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为()A.B.C.D.-高三数学

题目简介

如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=,BB1=2,,E,F分别为AA1,C1B1的中点,沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为()A.B.C.D.-高三数学

题目详情

如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=BC=BB1=2,
EF分别为AA1C1B1的中点,沿棱柱的表面从EF两点的最短路径的长度为(  )
   
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
解:直三棱柱底面为等腰直角三角形,若把面ABA1B1和面B1C1BC展开在同一个平面内,
线段EF就在直角三角形A1EF中,由勾股定理得 EF2= A1E2+A1F2 = 【1+( )2】2  = ()2
若把把面ABA1B1和面A1B1C展开在同一个平面内,设BB1的中点为G,则线段EF就在直角三角形EFG中,
由勾股定理得 EF=  =
若把把面ACC1A1和面A1B1C1展开在同一个面内,过F作与CC1行的直线,过E作与AC平行的直线,所作的两线交与
点H,则EF就在直角三角形EFH中,由勾股定理得 EF=  =
综上,从E到F两点的最短路径的长度为  ,故答案为:

更多内容推荐