如图,在半径为3的球面上有三点,=90°,,球心O到平面的距离是,则两点的球面距离是-高二数学

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如图,在半径为3的球面上有三点,=90°,,球心O到平面的距离是,则两点的球面距离是-高二数学

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如图,在半径为3的球面上有三点,=90°,,球心O到平面的距离是,则两点的球面距离是       
 
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


分析:欲求B、C两点的球面距离,即要求出球心角∠BOC,将其置于三角形BOC中解决.
解:∵AC是小圆的直径.
所以过球心O作小圆的垂线,垂足O’是AC的中点.
O’C==,AC="3"
∴BC=3,即BC=OB=OC.∴∠BOC=
则B、C两点的球面距离=
×3=π.
故答案为:π.

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