如图,在棱长为1的正方体-中,点到平面的距离。-高二数学

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如图,在棱长为1的正方体-中,点到平面的距离。-高二数学

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如图,在棱长为1的正方体-中,点到平面的距离   。
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


分析:利用等体积即Vc-A1BD=VA1-BCD,转化为点C到平面A1BD的距离.
解:构造三棱锥C-A1DB,并且有Vc-A1BD=VA1-BCD,
因为VA1-BCD= sh=××1×1×1=
所以Vc-A1BD=
设点C到平面A1BD的距离为x,
又因为Vc-A1BD=×SA1BD×x= =
所以x=,即点C到平面A1BD的距离为
故答案为

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