二面角α—a—β是120°的二面角,P是该角内的一点.P到α、β的距离分别为a,b.求:P到棱a的距离.-数学

题目简介

二面角α—a—β是120°的二面角,P是该角内的一点.P到α、β的距离分别为a,b.求:P到棱a的距离.-数学

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二面角αaβ是120°的二面角,P是该角内的一点.Pαβ的距离分别为ab.求:P到棱a的距离.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

PAαAPBβB.过PAPB作平面rα交于AO,与β交于OB
PAαPBβ,∴aPA,且aPB
a⊥面r,∴aPOPO的长为P到棱a的距离.
且∠AOB是二面角之平面角,∠AOB =120°
∴∠APB = 60°,PA = aPB = b


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