首页 > 一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方，则称正整数a为完全平方数．如64=82，64就是一个完全平方数；若a=29922+29922×29932+29932．求证：a是一个完全平方数．-数学

一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方，则称正整数a为完全平方数．如64=82，64就是一个完全平方数；若a=29922+29922×29932+29932．求证：a是一个完全平方数．-数学

题目简介

一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方，则称正整数a为完全平方数．如64=82，64就是一个完全平方数；若a=29922+29922×29932+29932．求证：a是一个完全平方数．-数学

题目详情

一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方，则称正整数a为完全平方数．如64=8²，64就是一个完全平方数；若a=2992²+2992²×2993²+2993²．求证：a是一个完全平方数．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

证明：令2992=m，则2293=m+1，
于是a=m2+m2?（m+1）2+（m+1）2，
=m4+2m3+3m2+2m+1，
=m4+2m3+2m2+m2+2m+1，
=（m2）2+2?m2?（m+1）+（m+1）2，
=（m2+m+1）2，
所以是a一个完全平方数．

上一篇 : y2+y+14=______．-数学
下一篇 : 若x-y=a，求1a2（x2+y2-ax+ay-2xy-

更多内容推荐