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已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值为2009，则n=______．-数学

题目简介

已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值为2009，则n=______．-数学

题目详情

已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a²+147ab+19b²的值为2009，则n=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

原式可化为19a2+147ab+19b2=2009，
则有：19（a2+b2+2ab）+109ab=2009，
19（a+b）2+109ab=2009，
把a+b=4n+2，ab=1代入得：
19（4n+2）2=1900，
4n+2=±10，
解得n=2或-3．
故本题答案为：2或-3．

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