观察下列运算过程:S=1+3+32+33+…+32012+32013①,①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014②,②-①得2S=32014-1,S=32014-12.运用上面计算方法

题目简介

观察下列运算过程:S=1+3+32+33+…+32012+32013①,①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014②,②-①得2S=32014-1,S=32014-12.运用上面计算方法

题目详情

观察下列运算过程:S=1+3+32+33+…+32012+32013   ①,
            ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014   ②,
            ②-①得2S=32014-1,S=
32014-1
2

运用上面计算方法计算:1+5+52+53+…+52013=______.
题型:填空题难度:中档来源:天水

答案

设S=1+5+52+53+…+52013 ①,
则5S=5+52+53+54…+52014②,
②-①得:4S=52014-1,
所以S=
52014-1
4

故答案为
52014-1
4

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