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设a是整数，|x|=8-3a，|y|=12+4a-a2，求|x|+|y|的最大值，并求出相应的a．-数学

题目简介

设a是整数，|x|=8-3a，|y|=12+4a-a2，求|x|+|y|的最大值，并求出相应的a．-数学

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设a是整数，|x|=8-3a，|y|=12+4a-a²，求|x|+|y|的最大值，并求出相应的a．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

由|x|=8-3a≥0得a≤class="stub"8

3

，①
由|y|=12+4a-a2≥0得（a-2）2≤16，即-2≤a≤6．②
由①、②得-2≤a≤2．
又a是整数，故a=-2，-1，0，1，2．
分别代入|x|+|y|=20+a-a2中，可知当a=0或1时，|x|+|y|的最大值为20．
故答案为：20；0或1．

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