已知方程kx2-8x+16=0的解构成集合A,若A只有一个元素,则A=()A.{2}B.{4}C.{2,4}D.{2}或{4}-高一数学

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已知方程kx2-8x+16=0的解构成集合A,若A只有一个元素,则A=()A.{2}B.{4}C.{2,4}D.{2}或{4}-高一数学

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已知方程kx2-8x+16=0的解构成集合A,若A只有一个元素,则A=(  )
A.{2}B.{4}C.{2,4}D.{2}或{4}
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

若k=0,则方程等价为-8x+16=0,解得x=2,则A={2},满足条件.
若k≠0,要使集合A只有一个元素,则△=0,
即△=64-4k×16=0,即k=1,
此时方程的解为x=-class="stub"-8
2k
=class="stub"4
k
=class="stub"4
1
=4

∴A={2}或{4}.
故选:D.

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