下列不等式中,解集不是空集的是()A.x2+(1-x)2≤0B.|x2-3x+2|≤|x2-x+1|C.x2+9<6|x|D.3x2-2x+1<0-数学

题目简介

下列不等式中,解集不是空集的是()A.x2+(1-x)2≤0B.|x2-3x+2|≤|x2-x+1|C.x2+9<6|x|D.3x2-2x+1<0-数学

题目详情

下列不等式中,解集不是空集的是(  )
A.x2+(1-x)2≤0B.|x2-3x+2|≤|x2-x+1|
C.x2+9<6|x|D.3x2-2x+1<0
题型:单选题难度:偏易来源:杭州二模

答案

A:不等式x2+(1-x)2≤0等价于不等式(x-class="stub"1
2
)
2
+class="stub"1
4
≤0
,所以原不等式的解集为空集.
B:因为x2-x+1=(x-class="stub"1
2
)
2
+class="stub"3
4
>0所以不等式|x2-3x+2|≤|x2-x+1|等价于-x2+x-1≤x2-3x+2≤x2-x+1解得此不等式的解集为{x|x≥class="stub"1
2
}.
C:不等式x2+9<6|x|等价于|x|2+9<6|x|即(|x|-3)2<0,显然此不等式的解集为空集.
D:不等式3x2-2x+1<0等价于x2-class="stub"2
3
x+class="stub"1
3
<0即(x-class="stub"1
3
)
2
+class="stub"2
9
<0
,显然此不等式的解集为空集.
故选B.

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