设集合A={x||x-a|<2},B={2x-1x+2<1},若A∩B≠∅,求实数a的取值范围.-数学

题目简介

设集合A={x||x-a|<2},B={2x-1x+2<1},若A∩B≠∅,求实数a的取值范围.-数学

题目详情

设集合A={x||x-a|<2},B={
2x-1
x+2
<1}
,若A∩B≠∅,求实数a 的取值范围.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为A={x|a-2<x<a+2},B={x|-2<x<3}.
若A∩B=∅,应令a+2≤-2 或a-2≥3 解得a≤-4 或a≥5.
故使A∩B≠∅的实数a 的取值范围为-4<a<5.

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