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已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a-b）2=25，求a2+b2+ab的值．-数学

题目简介

已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a-b）2=25，求a2+b2+ab的值．-数学

题目详情

已知实数a、b满足（a+b）²=1，（a-b）²=25，求a²+b²+ab的值．

题型：解答题难度：中档来源：太原

答案

∵（a+b）2=1，（a-b）2=25，
∴a2+b2+2ab=1，a2+b2-2ab=25．
∴4ab=-24，ab=-6，
∴a2+b2+ab=（a+b）2-ab=1-（-6）=7．

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