如果a2+16与一个单项式的和是一个完全平方式,这个单项式是()A.4aB.±8aC.±4aD.±8a或-16或-a2-数学

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如果a2+16与一个单项式的和是一个完全平方式,这个单项式是()A.4aB.±8aC.±4aD.±8a或-16或-a2-数学

题目详情

如果a2+16与一个单项式的和是一个完全平方式,这个单项式是(  )
A.4aB.±8a
C.±4aD.±8a或-16或-a2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵a2+16与一个单项式的和是一个完全平方式,
∴这个单项式可能是一次项,也可能是常数项,还可能是二次项,
①∵a2+16-16=a2,故此单项式是-16;
②∵a2+16±8a=(a±4)2,故此单项式是±8a;
③∵a2+16-a2=42,故此单项式是-a2.
故选D.

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