如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等．如果13、9、3对面的数分别为a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值等于（）A．48B．76C．96D．152-

题目简介

如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等．如果13、9、3对面的数分别为a、b、c，则a²+b²+c²-ab-bc-ca的值等于（　　）

A．48

B．76

C．96

D．152

题型：单选题难度：偏易来源：不详

∵正方体的每一个面上都有一个正整数，相对的两个面上两数之和都相等，
∴a+13=b+9=c+3，
∴a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，
a2+b2+c2-ab-bc-ca=

2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca

(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2

(-4)2+(-6)2+102

=76
故选B．