已知:如图,AD=AE,AB=AC,DC与BE交于O点.(1)试说明∠B=∠C;(2)若∠B=40°,∠BOC=130°,求∠A的度数.-七年级数学

题目简介

已知:如图,AD=AE,AB=AC,DC与BE交于O点.(1)试说明∠B=∠C;(2)若∠B=40°,∠BOC=130°,求∠A的度数.-七年级数学

题目详情

已知:如图,AD=AE,AB=AC,DC与BE交于O点.
(1)试说明∠B=∠C;
(2)若∠B=40°,∠BOC=130°,求∠A的度数.
题型:证明题难度:中档来源:江苏省期末题

答案

解:(1)∵AD=AE,AB=AC,又∠A=∠A
∴△ABE≌△ACD
∴∠B=∠C;
(2)∵∠BOC=∠B+∠BDO=∠B+∠A+∠C
∴∠A=∠BOC﹣∠B﹣∠C
又∵∠B=∠C=40°
∴∠A=130 °﹣80 °=50 °.

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