如图,2012年4月10日,中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业,中国海监船在A地侦查发现,在南偏东60°方向的B地,有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶-九年级数学

题目简介

如图,2012年4月10日,中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业,中国海监船在A地侦查发现,在南偏东60°方向的B地,有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶-九年级数学

题目详情

如图,2012年4月10日,中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业,中国海监船在A地侦查发现,在南偏东60°方向的B地,有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶,企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民,此时,C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处,中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民,能不能及时赶到?(≈1.41,≈1.73,=2.45).
题型:解答题难度:中档来源:四川省中考真题

答案

解:过点A作AD⊥BC的延长线于点D,
∵∠CAD=45°,AC=10海里,
∴△ACD是等腰直角三角形,
∴AD=CD===5(海里),
在Rt△ABD中,∵∠DAB=60°,
∴BD=ADtan60°=5×=5(海里),
∴BC=BD﹣CD=(5﹣5)海里,
∵中国海监船以每小时30海里的速度航行,某国军舰正以每小时13海里的速度航行,
∴海监船到达C点所用的时间t===(小时);
某国军舰到达C点所用的时间i==×=0.4(小时),
<0.4,
∴中国海监船能及时赶到.

更多内容推荐