首页 > 如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．己知AC=15，cosA=．（1）求线段CD的长；（2）求sin∠DBE的值．-九年级数学

如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．己知AC=15，cosA=．（1）求线段CD的长；（2）求sin∠DBE的值．-九年级数学

题目简介

如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．己知AC=15，cosA=．（1）求线段CD的长；（2）求sin∠DBE的值．-九年级数学

题目详情

如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．己知AC=15，cosA=．
（1）求线段CD的长；
（2）求sin∠DBE的值．

题型：解答题难度：中档来源：上海中考真题

答案

解：（1）∵AC=15，cosA=，
∴=，
∴AB=25，
∵△ACB为直角三角形，D是边AB的中点，
∴CD=（或12.5）；
（2）AD=BD=CD=，
设DE=x，EB=y，则，
解得x=，∴sin∠DBE==．

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