已知:如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点,已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直-九年级数学

题目简介

已知:如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点,已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直-九年级数学

题目详情

已知:如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点,已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离,求点B到地面的垂直距离BC。
题型:解答题难度:中档来源:北京同步题

答案

解:在Rt△DAE中,
∵∠DAE=45°,
∴∠ADE=∠DAE=45°,AE=DE=3
∴AD2=AE2+DE2=(3)2+(3)2=36,
∴AD=6,即梯子的总长为6米,
∴AB=AD=6,
在Rt△ABC中,
∵∠BAC=60°,
∴∠ABC=30°,
∴AC=AB=3,
∴BC2=AB2﹣AC2=62﹣32=27,
∴BC==3m。

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