如图,AB为直线,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠DOE=13∠BOD,∠COE=72°,求∠EOB.-数学

题目简介

如图,AB为直线,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠DOE=13∠BOD,∠COE=72°,求∠EOB.-数学

题目详情

如图,AB为直线,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠DOE=
1
3
∠BOD,∠COE=72°,求∠EOB.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

如图,设∠DOE=x,
∵∠DOE=class="stub"1
3
∠BOD,
∴∠BOE=2x,
又∵OC是∠AOD的平分线,∠COE=72°,
∴∠AOC=∠COD=72°-x;
∴2×(72°-x)+3x=180°,
解得x=36°,
∴∠BOE=2x=2×36°=72°.

更多内容推荐