如图,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.①求∠EOD的度数.②若∠BOC=90°,求∠AOE的度数.-数学

题目简介

如图,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.①求∠EOD的度数.②若∠BOC=90°,求∠AOE的度数.-数学

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如图,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
①求∠EOD的度数.
②若∠BOC=90°,求∠AOE的度数.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,
∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=class="stub"1
2
(∠BOC+∠AOC)=class="stub"1
2
∠AOB=class="stub"1
2
×120°=60°;

(2)∵∠AOB=120°,∠BOC=90°,
∴∠AOC=120°-90°=30°,
∵OE平分∠AOC,
∴∠AOE=class="stub"1
2
∠AOC=class="stub"1
2
×30°=15°.

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