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如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，∠DOE∶∠EOC=1∶2，求∠AOF的度数。-七年级数学

题目简介

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，∠DOE∶∠EOC=1∶2，求∠AOF的度数。-七年级数学

题目详情

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，∠DOE∶∠EOC=1∶2，求∠AOF的度数。

题型：解答题难度：中档来源：期末题

答案

解：∵∠DOE∶∠EOC=1∶2，∠DOE+∠EOC=180°，
∴∠DOE=60°，
∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，
∴∠DOB=90°-∠DOE=90°-60°=30°，
又∵OF平分∠BOD，
∴∠FOB=∠BOD=15°，
∴∠AOF=180°-∠FOB=180°-15°=165°。

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