如下图所示,一个四边形纸片ABCD,∠B=∠D=90°,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上的B'点,AE是折痕。(1)试判断B'E与DC的位置关系;(2)如果∠C=130°,

题目简介

如下图所示,一个四边形纸片ABCD,∠B=∠D=90°,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上的B'点,AE是折痕。(1)试判断B'E与DC的位置关系;(2)如果∠C=130°,

题目详情

如下图所示,一个四边形纸片ABCD,∠B=∠D=90°,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上的B'点,AE是折痕。
(1)试判断B'E与DC的位置关系;
(2)如果∠C=130 °,求∠AEB的度数。
题型:解答题难度:中档来源:湖北省月考题

答案

解:(1)由于AB'是AB的折叠后形成的,
∠AB'E=∠B=∠D=90°,
∴B'E∥DC;
(2)∵折叠,
∴△ABE≌△AB'E,
∴∠AEB'=∠AEB,
即∠AEB=∠BEB',
∵B'E∥DC,
∴∠BEB'=∠C=130°,
∴∠AEB=∠BEB'=65 °

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