(12分)是否存在常数a,b,使等式对于一切都成立?-高二数学

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(12分)是否存在常数a,b,使等式对于一切都成立?-高二数学

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(12分)
是否存在常数a,b,使等式对于一切都成立?
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:若存在常数使等式成立,则将代入上式,有
,即有
对于一切成立…………4分
证明如下:
(1)当时,左边=,右边=,所以等式成立         …………6分
(2)假设时等式成立,即

时,
=
==
==
也就是说,当时,等式成立,                     …………11分
综上所述,可知等式对任何都成立。                …………12分

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