(本小题满分12分)已知数列满足,且()。(1)求、、的值;(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明。-高二数学

题目简介

(本小题满分12分)已知数列满足,且()。(1)求、、的值;(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明。-高二数学

题目详情

(本小题满分12分)
已知数列满足,且)。
(1)  求的值;
(2)  猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)
(2)成立。
解:(1)由题得,又
…………3分
(2)猜想。               …………………………………5分
证明:①当时,,故命题成立。
②假设当时命题成立,即………………………………7分
则当时,
故命题也成立。                     …………………………………11分
综上,对一切成立。    …………………………………12分

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