如图所示,已知l1//l2,l3和直线l1,l2分别交于A,B两点,点P在AB上。(1)如果P点在A、B两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?(2)若点P在A、B两点外侧运动时,-

题目简介

如图所示,已知l1//l2,l3和直线l1,l2分别交于A,B两点,点P在AB上。(1)如果P点在A、B两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?(2)若点P在A、B两点外侧运动时,-

题目详情

如图所示,已知l1//l2,l3和直线l1,l2分别交于A,B两点,点P在AB上。
(1)如果P点在A、B两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?
(2)若点P在A、B两点外侧运动时,试探究∠1、∠2、∠3的关系(P点与A、B不重合)
题型:解答题难度:偏难来源:同步题

答案

解:(1)∠1+∠2=∠3;
(2)同理:∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3
理由:当点P在下侧时,过点P作l1的平行线PQ,
∵l1∥l2,
∴l1∥l2∥PQ,
∴∠2=∠4,∠1=∠3+∠4,
∴∠1-∠2=∠3;
当点P在上侧时,同理可得∠2-∠1=∠3。

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