已知,如图(1),CE∥AB,所以∠1=∠A,∠2=∠B,∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B。这是一个有用的事实,请用这个结论,在图(2)的四边形ABCD内引一条和边平行的直线,求∠A+∠B+∠C+∠

题目简介

已知,如图(1),CE∥AB,所以∠1=∠A,∠2=∠B,∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B。这是一个有用的事实,请用这个结论,在图(2)的四边形ABCD内引一条和边平行的直线,求∠A+∠B+∠C+∠

题目详情

已知,如图(1),CE∥AB,所以∠1=∠A,∠2=∠B,∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B。这是一个有用的事实,请用这个结论,在图(2)的四边形ABCD内引一条和边平行的直线,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:如图,过点D作DE∥AB交BC于点E,

∴∠A+∠2=180°,∠B+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补),
又∵∠3=∠1+∠C,
∴∠A+∠B+∠C+∠1+∠2=360°,
即∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°。

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