设函数的图象为,给出下列命题:①图象关于直线对称;②函数在区间内是增函数;③函数是奇函数;④图象关于点对称.其中,正确命题的编号是____________.(写出所有正确命题的编号)-高一数学

题目简介

设函数的图象为,给出下列命题:①图象关于直线对称;②函数在区间内是增函数;③函数是奇函数;④图象关于点对称.其中,正确命题的编号是____________.(写出所有正确命题的编号)-高一数学

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设函数的图象为,给出下列命题:
①图象关于直线对称;②函数在区间内是增函数;
③函数是奇函数;④图象关于点对称.
其中,正确命题的编号是____________.(写出所有正确命题的编号)
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

①②

试题分析:将代入得函数值为-3,即函数取到最小值,所以“①图象关于直线对称”正确;
得,,即函数的增区间为,故“②函数在区间内是增函数”正确;
函数是非奇非偶函数,③不正确;
将x=代入得函数值不为0,所以④不正确;综上知,正确命题有①②。
点评:典型题,正弦型函数图象和性质,是高考考查的重点内容之一,本题涉及到了函数的单调性、奇偶性以及图象的对称性,比较典型。

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