优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> (文)设集合A⊆R,如果x0∈R满足:对任意a>0,都存在x∈A,使得0<|x-x0|<a,那么称x0为集合A的聚点.则在下列集合中:(1)Z+∪Z-(2)R+∪R-(3){nn+1|n∈N*}(4)
(文)设集合A⊆R,如果x0∈R满足:对任意a>0,都存在x∈A,使得0<|x-x0|<a,那么称x0为集合A的聚点.则在下列集合中:(1)Z+∪Z-(2)R+∪R-(3){nn+1|n∈N*}(4)
题目简介
(文)设集合A⊆R,如果x0∈R满足:对任意a>0,都存在x∈A,使得0<|x-x0|<a,那么称x0为集合A的聚点.则在下列集合中:(1)Z+∪Z-(2)R+∪R-(3){nn+1|n∈N*}(4)
题目详情
(文)设集合A⊆R,如果x
0
∈R满足:对任意a>0,都存在x∈A,使得0<|x-x
0
|<a,那么称x
0
为集合A的聚点.则在下列集合中:
(1)Z
+
∪Z
-
(2)R
+
∪R
-
(3)
{
n
n+1
|n∈
N
*
}
(4)
{
1
n
|n∈
N
*
}
以0为聚点的集合有______(写出所有你认为正确结论的序号).
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)对于某个a<1,比如a=0.5,此时对任意的x∈Z+∪Z-,都有|x-0|=0或者|x-0|≥1,也就是说不可能0<|x-0|<0.5,从而0不是Z+∪Z-的聚点;
(2)集合{x|x∈R,x≠0},对任意的a,都存在x=
class="stub"a
2
(实际上任意比a小得数都可以),使得0<|x|=
class="stub"a
2
<a
∴0是集合{x|x∈R,x≠0}的聚点;
(3)中,集合
{
class="stub"n
n+1
|n∈
N
*
}
中的元素是极限为1的数列,除了第一项0之外,其余的都至少比0大
class="stub"1
2
,
∴在a<
class="stub"1
2
的时候,不存在满足得0<|x|<a的x,
∴0不是集合
{
class="stub"n
n+1
|n∈
N
*
}
的聚点;
(4)集合
{
class="stub"1
n
|n∈
N
*
}
中的元素是极限为0的数列,对于任意的a>0,存在n>
class="stub"1
a
,使0<|x|=
class="stub"1
n
<a
∴0是集合
{
class="stub"1
n
|n∈
N
*
}
的聚点
故答案为(2)(4)
上一篇 :
已知函数,给出如下四个命题:①在
下一篇 :
给出命题(1)若A与B不重合,A∈l,A∈
搜索答案
更多内容推荐
下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法测的结构图正确的是()-高二数学
函数f(x)=1gx2+1|x|(x≠0,x∈R),有下列命题:①f(x)的图象关于y轴对称;②f(x)的最小值是2;③f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数;④f(x)没有最大值
或是的条件.-高三数学
下列命题中:①“”是“”的充要条件;②已知随机变量服从正态分布,,则;③若n组数据的散点图都在直线上,则这n组数据的相关系数为;④函数的所有零点存在区间是.其中正确的个数是()A-高三数学
设数列{an}满足a1=a,an+1=an2+a1,M={a∈R|n∈N*,|an|≤2}.(1)当a∈(-∞,-2)时,求证:a∉M;(2)当a∈(0,14]时,求证:a∈M;(3)当a∈(14,+
湛江为建设国家卫生城市,现计划在相距20km的赤坎区(记为A)霞山区(记为B)两城区外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂,其对市区的影响度与所选地点到市区的距离有-高二数学
下列说法正确的是()A.“a>1”是“f(x)=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上为增函数”的充要条件B.命题“∃x∈R使得x2+2x+3<0”的否定是:“∀x∈R,x2+2x+3>0”C.
设关于x函数其中0将f(x)的最小值m表示成a的函数m=g(a);是否存在实数a,使f(x)>0在上恒成立?是否存在实数a,使函数f(x)在上单调递增?若存在,写出所有的a组成的集合;若不-高一
“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要-数学
设p+q=1,p>0,q>0,则不等式logx(pq)<1成立的一个充分条件是()A.0<x<14B.14<x<12C.12<x<1D.x>1-数学
下列选项中正确的是()A.若且,则;B.在数列中,“”是“数列为递增数列”的必要非充分条件;C.命题“所有素数都是奇数”的否定为“所有素数都是偶数”;D.若命题为真命题,则其否命题-高三数学
已知实数集合A满足条件:若a∈A,则1+a1-a∈A,则集合A中所有元素的乘积的值为()A.1B.-1C.±1D.与a的取值有关-数学
函数f(x)=(2x)2-2×2x+2的定义域为M,值域为[1,2],给出下列结论:①M=[1,2];②0∈M;③1∈M;④M⊇[-2,1];⑤M⊆(-∞,1];⑥.M=(-∞,1]其中一定成立的结论
函数的定义域为.-高一数学
有下列命题:①函数y=cos(x-π4)cos(x+π4)的图象中,相邻两个对称中心的距离为π;②函数y=x+3x-1的图象关于点(-1,1)对称;③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数
函数在区间内的图象大致为()-高一数学
函数y=,x∈(-π,0)∪(0,π)的图象可能是下列图象中的()-高三数学
类比“两角和与差的正弦公式”的形式,对于给定的两个函数:S(x)=ax-a-x,C(x)=ax+a-x,其中a>0,且a≠1,下面正确的运算公式是()①S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S
已知α1,α2,α3是三个相互平行的平面,平面α1,α2之间的距离为d1,平面α2,α3之前的距离为d2,直线l与α1,α2,α3分别相交于P1,P2,P3.那么“P1P2=P2P3”是“d1=d2”
给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果“”为假,且“”为真,求实数的取值范围。-高二数学
若函数同时满足:(ⅰ)对于定义域内的任意,恒有;(ⅱ)对于定义域内的任意,当时,恒有,则称函数为“二维函数”.现给出下列四个函数:①;②;③;④其中能被称为“二维函数”的有______-高一数学
函数f(x)=x2-5x+6的定义域是F,g(x)=x-2+x-3的定义域是G,则F和G的关系是______.-数学
对于给定的实数a、b,定义运算“⊕”:s=a⊕b=a,(a≥b)b2,(a<b).则集合{y|y=(1⊕x)•x+(2⊕x),x∈[-2,2]}(注:“•”和“+”表示实数的乘法和加法运算)的最大元素
已知函数是偶函数,那么函数的定义域为()A.B.C.D.-高一数学
下列四个命题中:①设经x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件;②命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是:“存在一个能被2整除的整数不是偶数”;③已知命题“如果-数学
下列各式中正确的个数为①a2=|a|2②(a•b)•c=a•(b•c)③(a•b)2=a2•b2④(a-b)2=a2-2a•b+b2()A.1个B.2个C.3个D.4个-数学
若f(x)=-x2+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是()A.[-1,+∞)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1]D.(-∞,-1)-高三数学
“”是“”的条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空)-高二数学
已知M={x∈R|x≥2},a=22,则下列四个式子①a∈M;②{a}⊊M;③a⊆M;④{a}∩M=22,其中正确的是______.(填写所有正确的序号).-数学
集合{0,1}的真子集分别是______.-数学
“”是“”的()条件A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分也不必要-高三数学
(1)方程组x+y=2x-y-5=0的解集用列举法表示为______.用描述法表示为______.(2)两边长分别为3,5的三角形中,第三条边可取的整数的集合用列举法表示为______,用描述法表示为
某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,-高三数学
集合A={2,5,8}的子集的个数是()A.6B.7C.8D.9-数学
设∶∶,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-高三数学
下列命题:(1)若不等式|x-4|<a的解集非空,则必有a>0;(2)函数cosa=0,则sina=1;(3)函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称;(4)若f(x+a)=
命题x∈R,x2-x+3>0的否定是_______________________________。-高二数学
若∅⊆M⊆{0,1,2},则符合条件的集合M有______个.-数学
函数的定义域是()A.B.C.D.-高一数学
不等式成立的充分不必要条件是()A.或B.或C.D.-高三数学
[2013·江西高考]若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=()A.4B.2C.0D.0或4-高三数学
已知函数f(x)=xk+b(其中k,b∈R且k,b为常数)的图象经过A(4,2)、B(16,4)两点.(1)求f(x)的解析式;(2)如果函数g(x)与f(x)的图象关于直线y=x对称,解关于x的不等
“”是“”的条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一)-高三数学
下列命题:(1)若不等式|x-4|+|x-3|<a的解集非空,则必有a≥1;(2)函数y=sinxcosx+cos2x最小正周期是2π(3)函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图象关于直线x=
若函数f(x)满足:对于任意x1>0,x2>0都有f(x1)>0,f(x2)>0,且f(x1)+f(x2)<f(x1+x2)成立,则称函数f(x)为“守法函数”.给出下列四个函数:①y=x;②y=lo
命题“若a>-3,则a>-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数为()A.1B.2C.3D.4-高二数学
满足{1,2}⊊A⊆{0,1,2,3,4}的集合A的个数是()A.4B.6C.7D.8-数学
下列函数图象关于原点对称的有()①;②;③④.A.①②B.①③C.②③D.②④-高一数学
(5分)(2011•重庆)设U=R,M={a|a2﹣2a>0},则CUM=()A.[0,2]B.(0,2)C.(﹣∞,0)∪(2,+∞)D.(﹣∞,0]∪[2,+∞)-数学
已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x++2的图象关于点A(0,1)对称.(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在区间[0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.-
返回顶部
题目简介
(文)设集合A⊆R,如果x0∈R满足:对任意a>0,都存在x∈A,使得0<|x-x0|<a,那么称x0为集合A的聚点.则在下列集合中:(1)Z+∪Z-(2)R+∪R-(3){nn+1|n∈N*}(4)
题目详情
(1)Z+∪Z-
(2)R+∪R-
(3){
(4){
以0为聚点的集合有______(写出所有你认为正确结论的序号).
答案
(2)集合{x|x∈R,x≠0},对任意的a,都存在x=
∴0是集合{x|x∈R,x≠0}的聚点;
(3)中,集合{
∴在a<
∴0不是集合{
(4)集合{
∴0是集合 {
故答案为(2)(4)