若f(x)=-x2+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是()A.[-1,+∞)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1]D.(-∞,-1)-高三数学

题目简介

若f(x)=-x2+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是()A.[-1,+∞)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1]D.(-∞,-1)-高三数学

题目详情

若f(x)=-x2+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是(  )
A.[-1,+∞) B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1]D.(-∞,-1)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
∵f′(x)=-x+,由题意知f′(x)≤0在(-1,+∞)上恒成立,即-x+≤0在(-1,+∞)上恒成立,于是b≤x(x+2)的最小值,即b≤-1.故选C.

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