下列说法正确的是()A.“a>1”是“f(x)=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上为增函数”的充要条件B.命题“∃x∈R使得x2+2x+3<0”的否定是:“∀x∈R,x2+2x+3>0”C.

题目简介

下列说法正确的是()A.“a>1”是“f(x)=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上为增函数”的充要条件B.命题“∃x∈R使得x2+2x+3<0”的否定是:“∀x∈R,x2+2x+3>0”C.

题目详情

下列说法正确的是(  )
A.“a>1”是“f(x)=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上为增函数”的充要条件
B.命题“∃x∈R使得x2+2x+3<0”的否定是:“∀x∈R,x2+2x+3>0”
C.“x=-1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分条件
D.命题p:“∀x∈R,sinx+cosx≤
2
”,则¬p是真命题
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

根据对数函数的性质可知,“f(x)=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上为增函数”,则a>1,所以A正确.
特称命题的否定是全称命题,所以命题“∃x∈R使得x2+2x+3<0”的否定是:“∀x∈R,x2+2x+3≥0”,所以B错误.
因为x2+2x+3=0的判断式△<0,所以方程无解,所以“x=-1”是“x2+2x+3=0”即不充分也不必要条件,所以C错误.
因为命题p为真命题,所以¬p是假命题,所以D错误.
故选A.

更多内容推荐