“a=18”是“对任意的正数x,2x+ax≥1的”()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-数学

题目简介

“a=18”是“对任意的正数x,2x+ax≥1的”()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-数学

题目详情

“a=
1
8
”是“对任意的正数x,2x+
a
x
≥1
的”(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:单选题难度:中档来源:江西模拟

答案

当“a=class="stub"1
8
”时,由基本不等式可得:
“对任意的正数x,2x+class="stub"a
x
≥1
”一定成立,
即“a=class="stub"1
8
”⇒“对任意的正数x,2x+class="stub"a
x
≥1
”为真命题;
而“对任意的正数x,2x+class="stub"a
x
≥1
的”时,可得“a≥class="stub"1
8

即“对任意的正数x,2x+class="stub"a
x
≥1
”⇒“a=class="stub"1
8
”为假命题;
故“a=class="stub"1
8
”是“对任意的正数x,2x+class="stub"a
x
≥1
的”充分不必要条件
故选A

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