首页 > 已知正整数a，b满足4a+b=30，使得1a+1b取最小值时的实数对（a，b）是（）A．（4，14）B．（5，10）C．（6，6）D．（7，2）-数学

已知正整数a，b满足4a+b=30，使得1a+1b取最小值时的实数对（a，b）是（）A．（4，14）B．（5，10）C．（6，6）D．（7，2）-数学

题目简介

已知正整数a，b满足4a+b=30，使得1a+1b取最小值时的实数对（a，b）是（）A．（4，14）B．（5，10）C．（6，6）D．（7，2）-数学

题目详情

已知正整数a，b满足4a+b=30，使得
1
a
+
1
b
取最小值时的实数对（a，b）是（　　）
A．（4，14）B．（5，10）C．（6，6）D．（7，2）
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵正数a，b满足4a+b=30，
∴class="stub"1
a
+class="stub"1
b
=class="stub"1
30
（4a+b）（ class="stub"1
a
+class="stub"1
b
）
=class="stub"1
30
（4+1+class="stub"b
a
+class="stub"4a
b
）≥class="stub"3
10
，
当且仅当 class="stub"b
a
=class="stub"4a
b
，即当a=5，b=10时等号成立．
故选B．

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