已知a>0,x,y满足约束条件若z=2x+y的最小值为1,则a等于________.-高一数学

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已知a>0,x,y满足约束条件若z=2x+y的最小值为1,则a等于________.-高一数学

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已知a>0,xy满足约束条件z=2xy的最小值为1,则a等于________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由已知约束条件,作出可行域如图中△ABC内部及边界部分,

由目标函数z=2xy的几何意义为直线ly=-2xzy轴上的截距,知当直线l过可行域内的点B(1,-2a)时,目标函数z=2xy的最小值为1 ,则2-2a=1,解得a.

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