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如图，已知：DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠A=50°，∠C=70°，试求∠DEB、∠ADE、∠BEC的度数．-数学

题目简介

如图，已知：DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠A=50°，∠C=70°，试求∠DEB、∠ADE、∠BEC的度数．-数学

题目详情

如图，已知：DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠A=50°，∠C=70°，试求∠DEB、∠ADE、∠BEC的度数．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵∠A=50°，∠C=70°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-50°-70°=60°，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC=60°，
∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠EBC=class="stub"1

2

∠ABC=30°，
∴∠DEB=∠EBC=30°，
∴∠BEC=180°-∠EBC-∠C=180°-30°-70°=80°．
∴∠DEB=30°，∠ADE=60°，∠BEC=80°．

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