如图,DE⊥AO于E,BO⊥AO于O,FC⊥AB于C,∠1=∠2,请问:OD与AB垂直吗?试说明理由.-七年级数学

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如图,DE⊥AO于E,BO⊥AO于O,FC⊥AB于C,∠1=∠2,请问:OD与AB垂直吗?试说明理由.-七年级数学

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如图,DE⊥AO于E,BO⊥AO于O,FC⊥AB于C,∠1=∠2,请问:OD与AB垂直吗?试说明理由.
题型:证明题难度:中档来源:浙江省月考题

答案

解:OD⊥AB.理由如下:
∵DE⊥AO,BO⊥AO,
∴DE∥OB,
∴∠2=∠3,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴OD∥FC,
∵FC⊥AB,
∴OD⊥AB.

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