如图，已知AB∥CD，AE，CE分别平分∠BAC，∠ACD．试说明AE⊥CE．-数学

题目简介

如图，已知AB∥CD，AE，CE分别平分∠BAC，∠ACD．试说明AE⊥CE．

题型：解答题难度：中档来源：不详

证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∴∠EAC=class="stub"1

∠BAC，∠ACE=class="stub"1

∠ACD，
∴∠EAC+∠ACE=class="stub"1

（∠BAC+∠ACD）=90°，
∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=90°，
∴AE⊥CE．