如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．（1）完成下面的证明：∵MG平分∠BMN∴∠GMN=12∠BMN同理∠GNM=12∠DNM．∵AB∥CD__，∴

题目简介

如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．（1）完成下面的证明：∵MG平分∠BMN______∴∠GMN=12∠BMN______同理∠GNM=12∠DNM．∵AB∥CD______，∴

题目详情

如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．
（1）完成下面的证明：
∵MG平分∠BMN______
∴∠GMN=

∠BMN______
同理∠GNM=

∠DNM．
∵AB∥CD______，
∴∠BMN+∠DNM=______
∴∠GMN+∠GNM=______
∵∠GMN+∠GNM+∠G=______
∴∠G=______
∴MG与NG的位置关系是______
（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：______． 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵MG平分∠BMN（已知）
∴∠GMN=class="stub"1

∠BMN（角平分线的定义），
同理∠GNM=class="stub"1

∠DNM．
∵AB∥CD（已知），
∴∠BMN+∠DNM=180°，
∴∠GMN+∠GNM=90°，
∵∠GMN+∠GNM+∠G=180°，
∴∠G=90°，
∴MG与NG的位置关系是MG⊥NG；
故答案为：已知；角平分线的定义；已知；180°；90°；180°；90°；MG⊥NG；

（2）两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．

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如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．（1）完成下面的证明：∵MG平分∠BMN______∴∠GMN=12∠BMN______同理∠GNM=12∠DNM．∵AB∥CD______，∴

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如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．（1）完成下面的证明：∵MG平分∠BMN∴∠GMN=12∠BMN同理∠GNM=12∠DNM．∵AB∥CD__，∴