如图,BC=4cm,AB=3cm,AF=12cm,AC⊥AF,正方形CDEF的面积是169cm,试判断△ABC的形状?-八年级数学

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如图,BC=4cm,AB=3cm,AF=12cm,AC⊥AF,正方形CDEF的面积是169cm,试判断△ABC的形状?-八年级数学

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如图,BC=4cm,AB=3cm,AF=12cm,AC⊥AF,正方形CDEF的面积是169cm,试判断△ABC的形状?

题型:解答题难度:中档来源:湖南省期末题

答案

解:因为正方形CDEF的面积是169cm2,
所以FC=13cm
在Rt△ACF中,由勾股定理得
AC2=CF2-AF2=132-122=25
在△ABC中,因为AB2+BC2=32+42=25=AC2
由勾股定理的逆定理得:△ABC是直角三角形。

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