选修4—2:矩阵与变换设,求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。-高三数学

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选修4—2:矩阵与变换设,求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。-高三数学

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选修4—2:矩阵与变换
,求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

是矩阵A的属于特征值的一个特征向量
矩阵A的特征多项式为
 
,得矩阵A的特征值为 
对于特征值解相应的线性方程组得一个非零解
因此,是矩阵A的属于特征值的一个特征向量。
对于特征值解相应的线性方程组得一个非零解
因此,是矩阵A的属于特征值的一个特征向量。

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