二阶矩阵M对应的变换将点（1,－1）与（－2,1）分别变换成点（－1,－1）与（0，－2）.（1）求矩阵M；（2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x－y=4，求l的方程-数学

题目简介

二阶矩阵M对应的变换将点（1,－1）与（－2,1）分别变换
成点（－1,－1）与（0，－2）.
（1）求矩阵M；
（2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x－y=4，求l的方程

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）M=

；（2）直线l的方程：x+y+2=0；

1）设M=

，则有

，

，所以

解得

，所以M=

．
（2）因为

且m：

，
所以（x+2y）－（3x+4y）=4，即x+y+2=0，它便是直线l的方程．