下列命题中,正确命题的个数是①命题“,使得”的否定是“,都有”.②双曲线中,F为右焦点,为左顶点,点且,则此双曲线的离心率为.③在△ABC中,若角A、B、C的对边为a、b、c,若c-高三数学

题目简介

下列命题中,正确命题的个数是①命题“,使得”的否定是“,都有”.②双曲线中,F为右焦点,为左顶点,点且,则此双曲线的离心率为.③在△ABC中,若角A、B、C的对边为a、b、c,若c-高三数学

题目详情

下列命题中,正确命题的个数是
①命题“,使得”的否定是“,都有”.
②双曲线中,F为右焦点,为左顶点,点,则此双曲线的离心率为.
③在△ABC中,若角AB、C的对边为ab、c ,若cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则ac、b成等比数列.
④已知是夹角为的单位向量,则向量垂直的充要条件是.
A. 1 个            B.  2 个                C.  3 个             D.  4 个
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B

试题分析:根据题意,由于①命题“,使得”的否定是“,都有”.结论应该是,因此错误。
②双曲线中,F为右焦点,为左顶点,点,则此双曲线 ,解得离心率为,那么成立。
③在△ABC中,若角AB、C的对边为ab、c ,若cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则ac、b成等比数列.变形化简可知不成立。
④已知是夹角为的单位向量,则向量垂直的充要条件是.成立。故答案为选B
点评:本题考查命题的真假判断与应用,解题时要认真审题,注意不等式、复合命题、特称命题、几何概型等知识点的合理运用.

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