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> 设f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(75)等于()A.-05B.05C.15D.-15-高三数学
设f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(75)等于()A.-05B.05C.15D.-15-高三数学
题目简介
设f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(75)等于()A.-05B.05C.15D.-15-高三数学
题目详情
设
f
(
x
)是R上的奇函数,且
f
(
x
+2)=-
f
(
x
),当0≤
x
≤1时,
f
(
x
)=
x
,则
f
(75)等于( )
A.-0 5
B.0 5
C. 1 5
D.-1 5
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
A
分析:题目中条件:“f(x+2)=-f(x),”可得f(x+4)=f(x),故f(7.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5.
解答:解:∵f(x+2)=-f(x),∴可得f(x+4)=f(x),
∵f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数
∴f(-x)=-f(x).
∴故f(7.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5.
故选A.
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